Родился 7 ноября 1951 года в селе Иволгинск Бурятской АССР. Окон­чил в 1975 году исторический факультет Бурятского государственного пе­дагогического института, в 2003-м - Байкальский филиал Гуманитарного института (г. Москва). 

Несколько лет работал учителем истории Аргадин­ской средней школы Курумканского района. С 1981 по 1985 год обучался в аспирантуре исторического факультета Московского государственного университета, в 1987-м защитил диссертацию и получил ученую степень кандидата исторических наук. Являлся пре­подавателем Московского государственного университета им. М. Ломоносова.

Впоследствии являлся младшим научным сотрудником Бурятского института обществен­ных наук Бурятского научного центра Сибирского отделения АН СССР. В академии наук про­шел путь от помощника председателя президиума Бурятского научного центра СО РАН до ученого секретаря по международным связям Бурятского научного центра СО РАН (1987-1997 гг.).

С 1994 года являлся председателем исполкома регионального отделения партии «ПРЕС» и общественно-политического движения «Наш дом - Россия».

В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 17 июня 1997 года Борис Да­нилов был назначен первым и единственным полномочным представителем Президента Рос­сийской Федерации в Республике Бурятия,а затем назначен главным федеральным инспек­тором по Республике Бурятия. Являлся председателем коллегии территориальных органов федеральных органов исполнительной власти республики.

В 2009 году стал заместителем губернатора Иркутской области - главой администрации Усть-Ордынского Бурятского округа. С 2014 года работал федеральным инспектором по Том­ской области.

После выхода на пенсию он продолжал активную общественную работу в Фонде содей­ствия сохранению оз. Байкал, в Общественной палате Республики Бурятия, возглавлял Совет ветеранов Общероссийской общественной организации «Федерация бокса России».

Борис Васильевич Данилов внес существенный вклад в становление и развитие россий­ской государственности, всех уровней власти региона.

За заслуги в трудовой и общественной деятельности Борис Васильевич награжден орде­ном Дружбы, медалями и ведомственными наградами. Имеет классный чин действительного государственного советника 3 класса Российской Федерации.

Коллеги и знакомые отмечают, что Борис Васильевич был всегда человеком деятельным, ответственным, который успешно применял свой большой управленческий опыт на практи­ке.

Глава Республики Бурятия Алексей Цыденов, Председатель Народного Хурала Республики Бурятия Владимир Павлов, члены Правительства Республики Бурятия, депутаты Народного Хурала Республики Бурятия выражают глубочайшие соболезнования родным, близким, кол­легам Бориса Васильевича. Скорбим вместе с вами.